初中动点型问题在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,A-查字典问答网

来自宋念龙的问题

　　初中动点型问题在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=BC=3cm,CD=4cm．动点P从点A出发,先以2cm/s的速度沿A→B→C运动,然后以1cm/s的速度沿C→D运动,动点Q从点C出发,以0.5cm/s速度沿C→D运动,P,Q两点同时出发,当

　　初中动点型问题

　　在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=BC=3cm,CD=4cm．动点P从点A出发,先以2cm/s的速度沿A→B→C运动,然后以1cm/s的速度沿C→D运动,动点Q从点C出发,以0.5cm/s速度沿C→D运动,P,Q两点同时出发,当其中一个点到达终点时,运动结束．设点P运动的时间为t秒：

　　①当t为何值时,P、Q两点相遇?

　　②当t为何值时,BP=CQ?

　　③是否存在这样的t,使得△BPD的面积S=3cm2

1回答

2020-12-29 02:15

我要回答

请先登录

方洋旺

　　因为从A到C,P点已经运动了6/2=3s

　　所以两点相遇时,(t-3)*1=0.5t

　　解得t=6s

　　若P在AB段,

　　BP=CQ

　　所以3-2t=0.5t

　　得打t=1.2s

　　若P在BC段,

　　(t-1.5)*2=0.5t

　　解得

　　t=2

　　若P在CD端上,

　　√[3^2+(t-3)^2]=0.5t

　　t无解,所以在CD端上不满足BP=CQ

　　综上,t=1.2或者2s时候,满足BP=CQ

　　若P在AB上,因为三角形BPD的BP边上的高为3

　　所以BP=2(SΔ)/3=2

　　此时BP=3-2t=2

　　t=0.5s

　　若P在BC上,因为三角形BPD的BP边上的高为4

　　所以BP=2(SΔ)/4=3/2

　　此时BP=2(t-1.5)=3/2

　　t=9/4=2.25s

　　若P在CD上,因为三角形BPD的PD边上的高为3

　　所以PD=2(SΔ)/3=2

　　此时PD=4-(t-3)*1=2

　　t=5s

　　所以存在t=0.5s,2.25s,5s,使得SΔBPD=3

2020-12-29 02:17:52

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读