你可以通过圆锥体积导出,圆台是圆锥切割而成.参数如图.

　　圆锥公式：V = 1/3 * PI * r^2 * h (其中,PI 圆周率,r 底面半径,h为圆锥高度)

　　体积：上圆锥 V1 = 1/3 * PI * r1^2 * h1,整个圆锥 V2 = 1/3 * PI * r2^2 * （h1+h2）,

　　圆台体积：V = V2 - V1；

　　利用三角形相似关系：h1/h2 = r1/(r2 - r1),所以 h1 = r1/(r2 - r1) * h2,

　　代入圆台体积公式,并化简得：

　　V = 1/3 * PI * (r1^2 + r1* r2 + r2^2) * h2,其中 r1 为圆台上底面半径,r2 为圆台下底面半径,h2 为圆台的高,

　　附：

　　(1) 几个化简公式：

　　x^2 - y^2 = (x+y)(x-y);

　　x^3 - y^3 = (x-y)(x^2 + x*y + y^2)