如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=8cm，DC=8cm，AB=12cm．点P从点A出发，沿线段AD匀速运动，与此同时，点Q从点B出发，沿线段BA匀速运动，P、Q两点运动的速度均为1cm/s，当其中一点到达终点

　　如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=8cm，DC=8cm，AB=12cm．点P从点A出发，沿线段AD匀速运动，与此同时，点Q从点B出发，沿线段BA匀速运动，P、Q两点运动的速度均为1cm/s，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，过点Q作QM⊥AB交折线BC-CD于点M．以线段MQ为直角边在MQ的左侧作等腰直角△MQN，以线段AP为一边在AP的右侧作正方形APEF，设运动时间为t（s），△MQN与正方形APEF重叠部分的面积为S（cm）．

　　（1）求两点N、F相遇时t的值；

　　（2）求S与t的函数关系式；

　　（3）当点M在线段CD上运动时，设MN分别交PE、PA于点G、H，请直接写出在此时段△PGH扫过平面部分的面积．