填空题：

　　1.平行四边形的一个角比它的邻角大25°20′18〃,则相邻两个角分别是（102°40′9〃,77°19′51〃）.

　　2.若梯形中位线被它的两条对角线三等分,则梯形两底之比为（1:2）.

　　3.梯形的中位线等于16,它被一对角线分为两部分的差是4,则上、下底分别是（12,20）.

　　选择题：

　　1.已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a×a+ab-ac-bc=0,b×b+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是（A）.

　　A.平行四边形

　　B.矩形

　　C.菱形

　　D.梯形

　　解答题：

　　1.已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC交BC于N.求证：四边形AMNE是菱形.

　　【证法一】因为∠BAC＝90°,AD⊥BC,所以∠BAD＝∠C

　　因为BE平分∠ABC,所以∠ABE＝∠EBC．因为∠AME＝∠BAD+∠ABE＝∠C+∠EBC＝∠AEM,所以AM＝AE,又因为AN平分∠DAC,所以AM＝MN,所以AM＝MN＝NE＝AE．所以AMNE是菱形．

　　【证法二】同上,若证AN垂直平分ME,再证BE垂直平分AN,则AM＝MN,所以∠MNA=∠MNA=∠NAE.所以MN||AE．所以AMNE是平行四边形,由AM＝MN得AMNE是菱形．

　　3.梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,求梯形的中位线长.

　　【解】过D作AC的平行线,交BC于R,则由勾股定理：BR=13

　　另一方面,AD+BC=CR+BC=BR=13

　　所以梯形的中位线长为13/2