求二元一次方程中的b项,要用到韦达定理方程x²+m-查字典问答网

来自胡终须的问题

　　求二元一次方程中的b项,要用到韦达定理方程x²+mx-2的两个实根为x1、x2,且|x1-x2|=3,则m=

　　求二元一次方程中的b项,要用到韦达定理

　　方程x²+mx-2的两个实根为x1、x2,且|x1-x2|=3,则m=

3回答

2020-12-29 14:48

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冯承绩

　　∵x₁、x₂是方程x²+mx-2=0的两个根

　　∴x₁+x₂=-m、x₁x₂=-2

　　∵|x₁-x₂|=3

　　∴(x₁-x₂)²=9

　　(x₁+x₂)²-4x₁x₂=9

　　(-m)²-4×(-2)=9

　　m²+8=9

　　m²=1

　　m=±1

2020-12-29 14:52:41

胡终须

　　(x₁+x₂)²-4x₁x₂=9是什么意思，说明一下

2020-12-29 14:53:14

冯承绩

　　把(x₁-x₂)²=9整理得到(x₁+x₂)²-4x₁x₂=9(x₁-x₂)²=x₁²-2x₁x₂+x₂²=x₁²+2x₁x₂+x₂²-4x₁x₂=(x₁+x₂)²-4x₁x₂

2020-12-29 14:54:47

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