1·三角形ABC不是等边三角形,其外接圆半径为2,最长边BC-查字典问答网

来自陶练敏的问题

　　1·三角形ABC不是等边三角形,其外接圆半径为2,最长边BC=2倍根号3,求sinB+sinC的取值范围.2·三角形ABC中已知tanA=2分之1,tanB=三分之一,最长边为1,（1）求角C的大小（2）求三角形ABC的最短边的长.

　　1·三角形ABC不是等边三角形,其外接圆半径为2,最长边BC=2倍根号3,求sinB+sinC的取值范围.

　　2·三角形ABC中已知tanA=2分之1,tanB=三分之一,最长边为1,

　　（1）求角C的大小

　　（2）求三角形ABC的最短边的长.

1回答

2020-12-30 05:08

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沈扬

　　1.BC=2r*sinA

　　sinA=√3/2,A一定是120度,BC是最大边,说明A是最大角（大边对大角）,A如果是60度的话,又因为是非等边三角形,则一定有一个角比A大,与题意不符.

　　sinB+sinC=sinB+sin(60-B)=sinB+√3/2cosB-1/2sinB=sin(B+60)

　　由三角形可知,B的取值范围是0到60度开区间

　　所以sinB+sinC的取值范围是(√3/2,1]

　　2.由tanA=1/2,tanB=1/3,

　　可知角A,角B都是锐角,且B

2020-12-30 05:11:26