如图,在边长为8厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米-查字典问答网
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来自范忠骏的问题

  如图,在边长为8厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG,正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF,动点P从点B出发,沿B→C→D方向以1厘米/秒速度运动,到点D停止,连接PA

  如图,在边长为8厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG,正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF,动点P从点B出发,沿B→C→D方向以1厘米/秒速度运动,到点D停止,连接PA,PE,设点P运动x秒后,△APE与多边形EBCDGF重叠部分的面积为y厘米2。

  (1)当x=5时,求y的值;

  (2)当x=10时,求y的值;

  (3)求y与x之间的函数关系式;

  (4)在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。

1回答
2020-12-29 15:58
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高忠江

  设AP与EF(或GF)交于点Q,

  (1)在正方形ABCD和正方形AEFG中,E为AB中点,

  ∴EQ∥BP,即EQ为△ABP的中位线,

  当x=5时,PB=5,

  ∴QE=PB=,

  ∵BE=4,

  ∴y=EQ·EB=×4=5;

  (2)当x=10时,如图2,PD=6,GQ=3,

  QF=FG-GQ=1,AE=4,

  ∴=10,

  S△PAE=AE·BC=×4×8=16,

  ∴y=S△PAE-S梯形AQFE=16-10=6;

  (3)当0≤x≤8时,y=x;

  当8≤x≤12时,y=-x+16;

  当12≤x≤16时,y=4;

  (4)图象如下:

2020-12-29 16:01:50

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