如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B-查字典问答网

来自何广平的问题

　　如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2017的坐标为（

　　如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2017的坐标为（）

　　A.（1345，0）

　　B.（1345.5，

　　32）

　　C.（1345，

　　32）

　　D.（1345.5，0）

1回答

2020-12-30 00:47

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邓凯

　　连接AC，如图所示．

　　∵四边形OABC是菱形，

　　∴OA=AB=BC=OC．

　　∵∠ABC=60°，

　　∴△ABC是等边三角形．

　　∴AC=AB．

　　∴AC=OA．

　　∵OA=1，

　　∴AC=1．

　　画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．

　　由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．

　　∵2017=336×6+1，

　　∴点B1向右平移1344（即336×4）到点B2017．

　　∵B1的坐标为（1.5，

2020-12-30 00:52:01