十字相乘法

　　十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.

　　如：

　　a²x²+ax-42

　　首先,我们看看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a×+?）×(a×+?）,

　　然后我们再看第二项,+a这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式.

　　再看最后一项是-42,-42是-6×7或者6×-7也可以分解成-21×2或者21×-2.

　　首先,21和2无论正负,通过任意加减后都不可能是1,只可能是-19或者19,所以排除后者.

　　然后,再确定是-7×6还是7×-6.

　　(a×-7）×(a×+6）=a²x²-ax-42(计算过程省略）

　　得到结果与原来结果不相符,原式+a变成了-a.

　　再算：

　　(a×+7）×(a×+(-6））=a²x²+ax-42

　　正确,所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6）,这就是通俗的十字相乘法分解因式.

　　公式法

　　公式法,即运用公式分解因式.

　　公式一般有

　　1、a²-b²=（a+b）（a-b）

　　2、a²±2ab+b²=（a±b）²