小学数学知识要点

　　一、意义

　　1、意义：把搜集的材料经过整理,填写在一定格式的表格内,用来反

　　映情况,说明问题.

　　统计表2、种类：⑴、单式.

　　⑵、复式.

　　1、意义：把统计资料中的数量关系用图形表达出来,使之具体,给人

　　印象深刻

　　统计图

　　⑴、条形统计图：容易看出各种数量的多少：单式、复式.

　　2、种类：⑵、折线统计图：能清楚地表示出数量增减变化的情况：单式、复式.

　　⑶扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.

　　二、数

　　1、小数的网络图：

　　纯小数有限小数

　　小数无限不循环小数

　　带小数无限小数纯循环小数

　　无限循环小数

　　混循环小数

　　2、整数：

　　倍数公倍数最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公

　　倍数,其中最小的一个叫做这几个数

　　整除的最小公倍数.

　　约数公约数最大公约数：几个数公的的约数叫做这几个数的公

　　约数,其中最大的一个叫做这几个数

　　的最大公约数.

　　质数合数互质数

　　质因数分解质因数

　　能被2.3.5整除的数的特征

　　3、互质数：概念：公约数只有1的两个数.

　　⑴、一定互质（①、1和任何自然数；②、相邻的两个自然数；

　　互质数③、两个不同的质数）

　　⑵、不一定互质（①、一个质数与一个合数；②、两个不同的合数）

　　质数：一个数,如果只有1和它本身两个约数,叫做质数.

　　合数：一个数,如果除了1和它本身,还有别的约数,叫做合数.

　　★、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.一个数最小的倍数等于它最大的约数.

　　★、整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b（b≠0）整除,或b（b≠0）能整除a.这是整除部分知识中最基本的概念.

　　自然数按能否被2整除的情况,分为奇数、偶数.

　　自然数按约数的个数分为0、1、质数、合数.

　　自然数按约数的个数分,0有无限个约数,除以所有自然数（0除外）.

　　改写

　　改写成分母是10,100,1000,……的分数,再约分.

　　小数分数

　　用分母去除分子

　　小数点向右移动两位,添上%

　　写成分数形式并约分

　　去掉%,小数点先写成小数

　　向左移动两位.再写成百分数

　　百分数

　　一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数,有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.

　　4、比较

　　分数：分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的分数,分母小的分数比较大；分子和分母都不相同,把分数通分后再比较.

　　数的比较整数：先看个位上的数,个位上的数大的就大；个位上的数相同,个位上的数大的就大；个位上的数也相同,百位上的数大的就大……

　　小数：比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分小的就小；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数就大……

　　5、数位

　　整数部分小数点小数部分

　　……亿级万级个级

　　数位……千亿位百亿位十亿位亿

　　位千万位百万位十万位万

　　位千

　　位百

　　位于

　　位个

　　位

　　．

　　十分位百分位千分位…

　　计数单位……千

　　亿百

　　亿十亿亿千万百万千万万千百十一（个）．十分之一百分之一千分之一…

　　整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位.各个计数单位所占的位置,叫做数位.数位是按一定的顺序排列的.

　　数位：写数时,按照一定的顺序把各个计算单位排列在一定的位置上,各个不同的计数单位所占的位置叫做数位.

　　位数：一个整数含有数位的数目叫做位数.（含有一个数位的数叫做一位数）

　　6、意义

　　自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,……叫做自然数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.自然数都是整数.

　　分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数是这个分数的分数单位.

　　两个整数相除,它们的商可以用分数表示.即：a÷b＝a／b(b≠0)

　　小数：把整数“1”平均分成10份,100份,1000份,……这样的一份或几份是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数表示.如：0.1等都是小数.

　　有限小数：小数的小数部分的位数是有限的,就叫做有限小数.

　　循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.小数部分的位数是无限的,叫做无限小数.循环小数是无限小数.

　　补充（1）四则运算：在一个没有括号的算式里,如果含有同一级运算,要从左往右依次计算；如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算.如果在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的.

　　注意：计算时要认真审题,看清运算符号和数的特点,灵活选择合理的计算方法.

　　三．四则运算

　　（1）四则运算

　　数的范围

　　运算意义

　　名称整数小数分数字母表示

　　加法（一级运算）把两个数合并成一个数的运算.与整数加法的意义相同.与整数加法的意义相同a＋b＝c

　　减法（一级运算）己知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.与整数减法的意义相同.与整数减法的意义相同.c－b＝a

　　乘法（二级运算）求几个相同加数的和的简便运算.一个数与小数相乘,可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少.a×b＝c