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  设矩阵A对称正定.考虑迭代格式x^((k+1))=x^((k))-ω[A((x^((k+1)设矩阵A对称正定.考虑迭代格式x^((k+1))=x^((k))-ω[A((x^((k+1))-x^((k)))/2)-b]ω>0,k=0,1,2……对任意初始向量x^((0)),x^((k+1))是否收敛到方程组

  设矩阵A对称正定.考虑迭代格式x^((k+1))=x^((k))-ω[A((x^((k+1)

  设矩阵A对称正定.考虑迭代格式

  x^((k+1))=x^((k))-ω[A((x^((k+1))-x^((k)))/2)-b]

  ω>0,k=0,1,2……

  对任意初始向量x^((0)),x^((k+1))是否收敛到方程组Ax=b的解?为什么?

1回答
2019-10-26 17:59
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傅春生

  这个迭代格式不相容,只要b≠0一定不会收敛

  如果把右端的x^(k+1)-x^(k)改成x^((k+1)+x^(k)就合理了,把迭代格式重新整理成x^(k+1)=Bx^(k)+f的形式,验证一下B的谱半径小于1即可

2019-10-26 18:03:35

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