已知关于x的方程14x2−(m−2)x+m2＝0．（1）若方-查字典问答网

来自程龙兴的问题

　　已知关于x的方程14x2−(m−2)x+m2＝0．（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的根；（2）设方程的两根为x1，x2．是否存在正数m，使得x12+x22=224？若存在请求出满足条件的m的值

　　已知关于x的方程14x2−(m−2)x+m2＝0．

　　（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的根；

　　（2）设方程的两根为x1，x2．是否存在正数m，使得x12+x22=224？若存在请求出满足条件的m的值，若不存在，请说明理由．

1回答

2019-10-26 22:28

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郭俊国

　　（1）依题意得△=0，即(m−2)2−4×14×m2＝0，-4m+4=0，解得m=1，当m=1时，原方程为14x2+x+1＝0解得x1=x2=-2．（2）不存在．假设存在正数m使得x12+x22=224，则由韦达定理得x1+x2=4m-8，x1x2=4m2，∴x12+x22=（x1+x2...

2019-10-26 22:33:33