我爱学数学乘以我爱学数学,等于一个十位数,后五位还是我爱学数-查字典问答网

来自范绍兴的问题

　　我爱学数学乘以我爱学数学,等于一个十位数,后五位还是我爱学数学,已知学是0,谁知道答案并且告知怎么解啊?对不起，题错了。就当成ABCDE吧，C是0。

　　我爱学数学乘以我爱学数学,等于一个十位数,后五位还是我爱学数学,已知学是0,

　　谁知道答案并且告知怎么解啊?

　　对不起，题错了。就当成ABCDE吧，C是0。

1回答

2019-10-27 23:18

我要回答

请先登录

刘宏建

　　记x=ABCDE,y=(*)(*)(*)(*)(*)

　　则x*x=100000*y+x

　　x*x-x=100000*y

　　x*(x-1)=100000*y

　　y=(x*x-x)/100000=x*(x-1)/(2^5*5^5)

　　x是5^5=3125的倍数(因为x是五位数,不能是10^5=100000的倍数)

　　设x=3125k(k是自然数)

　　则3125k*(3125k-1)=100000*y

　　(3125k-1)是2^5=32的倍数

　　再设(3125k-1)=32m(m是自然数)

　　m=(3125k-1)/32=98k-(11k+1)/32

　　设(11k+1)/32=n(n是自然数)

　　则

　　k=(32n-1)/11=3n-(n+1)/11

　　n=-1+11c(c是自然数)

　　n=-1k=-3

　　n=10k=30-1=29,x=90625

　　n=21k=63-2=61,x=190625>100000舍去

　　n=32k=96-3=93,x=290625>100000舍去

　　所以x=90625

　　A=9,B=0,C=6,D=2,E=5

2019-10-27 23:20:49