呵呵,你知道写成论文形式可是不简单的,格式规定又不一样,这个题目不难,其实中学知识就可以的,是两点之间直线最短的问题,由于是湖所以就假设水是静止的喽.

　　图不好插入,只能您自己理解了.

　　设总时间为t,无论是跑步还是游泳都让她走直线

　　t=(根号（x^2+2^2）)/18+(根号（3^2+(7-x)^2）)/6

　　剩下一个求最值的问题了

　　求导,令其导函数为0

　　解方程8x^4-112x^3+347x^2-504x+1764=0

　　用matlab解,输入程序

　　p=[8,-112,347,-504,1764];

　　Px=poly2str(p,'x')；

　　formatrat

　　>>r=roots(p)

　　得到结果：

　　r=

　　4339/429

　　1720/413

　　-390/2797+813/356i

　　-390/2797-813/356i

　　舍去虚根,和大于7的根

　　得到：1720/413

　　再保留小数

　　输入x=1720/413；

　　vpa(x,3)

　　回车得到ans=

　　4.16

　　也就是跑到A的正南2千米,正东4.16千米处