一道高中的柯西不等式证明已知x1x2x3∈R+求证：1/x1-查字典问答网
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　　一道高中的柯西不等式证明已知x1x2x3∈R+求证：1/x1+1/x2+/1x3≥2(1/(x1+x2)+1/(x2+x3)+1/(x3+x1))

　　一道高中的柯西不等式证明

　　已知x1x2x3∈R+

　　求证：1/x1+1/x2+/1x3≥2(1/(x1+x2)+1/(x2+x3)+1/(x3+x1))

1回答
2019-10-29 01:44
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龚洁晖

　　由柯西不等式推广②得

　　(1/x1)+(1/x2)≥[(1+1)^2/(x1+x2)]

　　即(1/x1)+(1/x2)≥4/(x1+x2)--*

　　同理

　　(1/x3)+(1/x2)≥4/(x3+x2)--&

　　(1/x1)+(1/x3)≥4/(x1+x3)--#

　　将#+&+*即得所证式

2019-10-29 01:47:49

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