【已知p:|1-(x-1/3)|≤2,q:x²-2-查字典问答网
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来自范艳峰的问题

  【已知p:|1-(x-1/3)|≤2,q:x²-2x+1-m²≤0(m>0).若非p是非q的必要条件,则实数m的取值范围是______.分数不多了,请原谅!】

  已知p:|1-(x-1/3)|≤2,q:x²-2x+1-m²≤0(m>0).若非p是非q的必要条件,则实数m的取值范围是______.

  分数不多了,请原谅!

1回答
2019-10-30 05:14
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郭杰明

  【y_z_x39】绝大多数地方都对了,但却犯了一个很致命的错误.

  p是q的充分条件,即:p→q

  所表示的是:

  p为真时,q一定也为真;

  这也就是说:

  所有符合p的元素,也都符合q;

  所以:

  p所确定的范围,一定【包含于】q确定的范围;

  即:

  p的范围,【小于】q的范围;

  举个例子:

  如果x是老虎,则x一定是哺乳动物;如果x是哺乳动物,则x一定是动物;

  可见,从【限制条件】上讲:

  充分条件 ≥ 必要条件;

  而从符合【限制条件】的【元素范围】上讲:

  充分条件 ≤ 必要条件.

  所以,不是p(所确定的范围)包含q(所确定的范围),而是q包含p;这个错误要由【y_z_x39】负责.但即使改为q包含p,仍解不出楼主的答案.我想这是因为:

  楼主误把【(x-1)/3】写作了【x-1/3】;

  这应该是把分数线变为除号时不注意造成的——数学中,一个符号的错误都是不允许的.这个错误就要由楼主自己负责啦!

  改正后的x的范围是:

  -8 ≤ x ≤ 10;

  将q确定的范围[1-m,1+m]与之对比,可建立不等式组:

  1-m ≤ -8;

  1+m ≥ 10;

  两个不等式的解集恰好相同,都是:

  m ≥ 9;

2019-10-30 05:18:03

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