【高中数学,均值不等式,急!证明a*a+b*b>=ab+a+-查字典问答网

来自康潇文的问题

　　【高中数学,均值不等式,急!证明a*a+b*b>=ab+a+b-1a,b均属于R】

　　高中数学,均值不等式,急!

　　证明a*a+b*b>=ab+a+b-1

　　a,b均属于R

1回答

2019-10-31 05:18

我要回答

请先登录

唐守国

　　a^2+b^2-ab-a-b+1

　　=(a-b)^2+(a-1)(b-1)

　　=[(a-1)-(b-1)]^2+(a-1)(b-1)

　　令a-1=x,b-1=y,x,y属于R

　　上式变为：

　　（x-y)^2+xy

　　=x^2-xy+y^2

　　=(x-y/2)^2+3y^2/4>=0

2019-10-31 05:19:47

猜你喜欢