求值：1/C(3,100)+1/(C3,99)+…+1/C(-查字典问答网

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　　求值：1/C(3,100)+1/(C3,99)+…+1/C(3,3).

1回答

2019-11-02 02:28

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班永鑫

　　1/C(3,n)=2×3/[n(n-1)(n-2)]

　　=3[1/(n-1)(n-2)-1/n(n-1)]

　　所以1/C(3,100)+1/(C3,99)+…+1/C(3,3)

　　=3[1/99×98-1/100×99+1/98×97-1/99×98+……+1/2×1-1/3×2]

　　=3[-1/100×99+1/2×1]

　　=3[1/2-1/9900]

　　=4949/3300

2019-11-02 02:29:15

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