我来补充下一楼：

　　原函数连续,并且导数存在,导函数依然不一定连续.

　　例如f(x)=x^2*sin(1/x),当x不等于0时

　　f(x)=0,当x=0时

　　这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.