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  某高校的自主招生考试数学试卷共有每个选择题都给了4个...某高校的自主招生考试数学试卷共有每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答

  某高校的自主招生考试数学试卷共有每个选择题都给了4个...

  某高校的自主招生考试数学试卷共有

  每个选择题都给了4个

  选项(其中有且仅有一个是正确

  的).评分标准规定:每题只选1

  项,答对得5分,不答或答错得0

  分.某考生每道题都给出了答案,已

  确定有4道题的答案是正确的,而其

  余的题中,有两道题每题都可判断其

  中两个选项是错误的,有一道题可以

  判断其中一个选项是错误的,还有一

  道题因不理解题意只能乱猜.对于这

  试求:

  (1)该考生得分为40分的概率;

  (2)该考生所得分数ξ的分布列及数

  学期望Eξ.

1回答
2019-11-09 11:52
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陈志明

  (1)要得40分,8道选择题必须全做对,在其余四道题中,有两道题答对的概率为

  1/2,有一道题答对的概率为1/3,还有一道题答对的概率为1/4,所以,得40分的概率为P=

  1/2×1/2×1/3×1/4=1/48.

  (2)依题意,该考生得分ξ的取值是20,25,30,35,40,得分为20表示只做对了四道题,其余各题都做错,

  故所求概率为P(ξ=20)=1/2×1/2×2/3×3/4=1/8;

  同样可求得得分为25分的概率为P(ξ=25)=Cx091/2×1/2×1/2×2/3×3/4+1/2×1/2×1/3×3/4+1/2×1/2×2/3×1/4=17/48;

  得分为30分的概率为P(ξ=30)=17/48;

  得分为35分的概率为P(ξ=35)=7/48;

  得分为40分的概率为P(ξ=40)=1/48.

  于是ξ的分布列为:

  ξx0920x0925x0930x0935x0940

  Px096/4817/4817/487/481/48

  故Eξ=20×6/48+25×17/48+30×17/48+35×7/48+40×1/48=335/12.

  该考生所得分数的数学期望为

  335/12

  .有什么问题可以上趣学网找老师帮你解答.

2019-11-09 11:53:38

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