一道钟表题在8时至9时之间,钟表的长针与短针在同一条直线上,-查字典问答网
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  一道钟表题在8时至9时之间,钟表的长针与短针在同一条直线上,正好是8时多少分?说说原因!

  一道钟表题

  在8时至9时之间,钟表的长针与短针在同一条直线上,正好是8时多少分?

  说说原因!

1回答
2019-11-10 06:13
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霍静

  时针和分针成一条直线有两种情况:

  第一种情况:重合

  分析:在8点整的时候,分针落后时针8×5=40(格),分针1分钟走1格,时针1分钟走5÷60=1/12(格),问题转化成了一个追击问题.所以分针1分钟可以追时针1-(1/12)=11/12(格),那么追上时针40格需要40÷(11/12)=480/11(分)=43又7/11分.

  (8×5)÷[1-(1/12)]=480/11(分)=43又7/11分

  答:8点43又7/11分,时针与分针成一条直线.

  第二种情况:在同一条直线上,但不重合

  分析:这种情况又分两个小情况:

  (1)分针超前时针180°

  时钟上,每一个小格是6°.180°即30格,分针本来落后40格,还要超前30格,若时针不动,都需要70分,更何况时针还在向前运动,所以这种情况不在8点到9点之间.

  (2)分针落后时针180°

  180°即30格,那么分针在8点整本来落后40格,这种情况需要它落后30格,所以分针需要追击时针40-30=10(格),追击10格一共需要10÷(11/12)=120/11分=11又10/11分

  分针落后时针分2种情况:

  (1)分针超前时针180°

  [(180÷6)+40]÷[1-(1/12)]=70÷(11/12)=840/11>60(不合题意,舍去)

  (2)分针落后时针180°

  [40-(180÷6)]÷[1-(1/12)]=10÷(11/12)=120/11=11又10/11分

  答:8点10又10/11分,分针和时针成一条直线.

  综上:8点43又7/11分、8点10又10/11分,分针和时针成一条直线.

2019-11-10 06:17:05

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