大学物理习题一质量为m的船关闭发动机,此时船速为V0,水阻力-查字典问答网
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  大学物理习题一质量为m的船关闭发动机,此时船速为V0,水阻力与船速成正比,比为k,求船在发动机关闭后前进距离.

  大学物理习题

  一质量为m的船关闭发动机,此时船速为V0,水阻力与船速成正比,比为k,求船在发动机关闭后前进距离.

1回答
2019-11-10 11:56
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顾新圆

  f=-kv=mdv/dt

  dv/v=-kdt/m

  两边积分

  ln(v)=-kt/m+C

  v=e^(-kt/m+C)

  t=0时v=v0,v=v0e^(-kt/m)

  可以看出,速度无限接近于0,若求移动距离

  ds=vdt=v0e^(-kt/m)dt

  积分s=-mv0/k积分(e^(-kt/m)d(-kt/m))=-mv0/k*e^(-kt/m)+C

  t=0时s=0,s=mv0/k(1-e^(-kt/m))

  t->无穷时,lims=mv0/k

2019-11-10 11:57:58

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