求数学排列组合概率高手一个箱子,内有15个球,一红一黄一蓝一-查字典问答网

来自汤建勋的问题

　　求数学排列组合概率高手一个箱子,内有15个球,一红一黄一蓝一绿,11个黑球.摸出一个之后放回,继续摸,每个球被摸到的概率相同.摸42次,在42次中,能摸出至少一红一黄一蓝一绿的概率是多少?

　　求数学排列组合概率高手

　　一个箱子,内有15个球,一红一黄一蓝一绿,11个黑球.摸出一个之后放回,继续摸,每个球被摸到的概率相同.

　　摸42次,在42次中,能摸出至少一红一黄一蓝一绿的概率是多少?

1回答

2019-11-11 13:15

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刘旭敏

　　由于每次红黄蓝绿这4种颜色的概率一样,都是1/15

　　在42次中,摸出的球至少没出现某种彩色球的概率为(14/15)^42,

　　在42次中,摸出的球至少没出现某2种彩色球的概率为(13/15)^42

　　在42次中,摸出的球至少没出现某3种彩色球的概率为(12/15)^42,

　　在42次中,摸出的球没出现彩色球的概率为(11/15)^42,

　　根据容拆原理,所求概率为

　　1-C(4,1)×(14/15)^42+C(4,2)×(13/15)^42-2×C(4,3)×(12/15)^42+6×(11/15)^42=

　　79.35%

2019-11-11 13:18:34