来自倪茂林的问题
【已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差f(x)=1/2a(-a】
已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差
f(x)=1/2a(-a
3回答
2019-11-12 10:10
【已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差f(x)=1/2a(-a】
已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差
f(x)=1/2a(-a
x是均匀分布
期望:EX=(a-a)/2=0
方差:DX=(a+a)^2/12=(a^2)/3
可以解释一下为什么是这样做吗
上面的做法是代入公式。在[a,b]上的均匀分布,期望=(a+b)/2,方差=[(b-a)^2]/2代入直接得到结论如果不知道均匀分布的期望和方差公式,只能按步就班的做:期望:EX=∫{从-a积到a}xf(x)dx=∫{从-a积到a}x/2adx=x^2/4a|{上a,下-a}=0E(X^2)=∫{从-a积到a}(x^2)*f(x)dx=∫{从-a积到a}x^2/2adx=x^3/6a|{上a,下-a}=(a^2)/3方差:DX=E(X^2)-(EX)^2=(a^2)/3