来自孙克勤的问题
【设随机变量x服从区间[ab]上的均匀分布写出其概率密度函数f（x）,并求其数学期望Ex,方差Dx.】
设随机变量x服从区间[ab]上的均匀分布写出其概率密度函数f（x）,并求其数学期望Ex,方差Dx.
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2019-11-12 14:06
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任贵珍
F(X)=（X-a）/（b-a）f(X)=F'(X)=1/（b-a）E(X)=∫xf(x)dx=∫x/(b-a)dx=x^2/2|(a,b)/(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/2D(X)=E(X^2)-E(X)^2=∫x^2f(x)dx-(a+b)^2/4=(b^3-a^3)/3(b-a)-(a+b)^2/4=(b-a)^2/12
2019-11-12 14:08:15
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