【设随机变量x服从区间[ab]上的均匀分布写出其概率密度函数-查字典问答网
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  【设随机变量x服从区间[ab]上的均匀分布写出其概率密度函数f(x),并求其数学期望Ex,方差Dx.】

  设随机变量x服从区间[ab]上的均匀分布写出其概率密度函数f(x),并求其数学期望Ex,方差Dx.

1回答
2019-11-12 14:06
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任贵珍

  F(X)=(X-a)/(b-a)f(X)=F'(X)=1/(b-a)E(X)=∫xf(x)dx=∫x/(b-a)dx=x^2/2|(a,b)/(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/2D(X)=E(X^2)-E(X)^2=∫x^2f(x)dx-(a+b)^2/4=(b^3-a^3)/3(b-a)-(a+b)^2/4=(b-a)^2/12

2019-11-12 14:08:15

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