分两步，

　　第一步，先选三名老师，又分两类

　　第一类，甲去，则丙一定去，乙一定不去，有C31=3种不同选法

　　第二类，甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C43=4种不同选法

　　∴不同的选法有3+4=7种

　　第二步，三名老师去3个边远地区支教，有A33=6，

　　根据分步计数原理得不同的选派方案共有，7×6=42．

　　故答案为；42．