一个五位数.abcde满足a＜b，b＞c＞d，d＜e且a＞d-查字典问答网

来自李为的问题

　　一个五位数.abcde满足a＜b，b＞c＞d，d＜e且a＞d，b＞e（如37201，45412），则称这个五位数符合“正弦规律”．那么，共有______个五位数符合“正弦规律”．

　　一个五位数.

　　abcde满足a＜b，b＞c＞d，d＜e且a＞d，b＞e（如37201，45412），则称这个五位数符合“正弦规律”．那么，共有______个五位数符合“正弦规律”．

1回答

2019-11-12 20:38

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刘三星

　　条件就是b是最大的，d是最小的，a，c，e介于最小最大之间．

　　取b=9，d=7时，a，c，e只能是8；d=6时，a，c，e可取7，8，共23种；d=5时，a，c，e可取6，7，8，共33种；…，d=0时，a，c，e可取1，2，…，8，共83种；

　　故此种情况是1+23+…+83种．

　　类似b=8时，是1+23+…+73种，b=7时，是1+23+…+63种，b=6时，是1+23+…+53种，b=5时，是1+23+…+43种，b=4时，是1+23+33种，b=3时，是1+23种，b=2时，是1种

　　最后得所有的情况是（1+23+…+83）+（1+23+…+73）+…+1=2892．

　　故答案为：2892．

2019-11-12 20:39:40