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  动滑轮为什么不能改变力的方向

  动滑轮为什么不能改变力的方向

1回答
2019-11-13 14:17
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刘明建

  一、制作效果

  如图:是动滑轮的一个简化模型,绳长固定为L,绳的一端A固定,C点代表动滑轮,B点是绳子的另一端,可以自由移动,但只能在圆内移动(想一想,为什么?)移动过程中,线段AC和线段CB的长度和不变,即绳子的长不变,竖直线CD始终是∠ACB的平分线

  二、思路分析

  您不难想到这个思路:取点A(x1y1),B(x2,y2),C(x3,y3),由AC+CB=L,得

  竖直线CD始终是∠ACB的平分线,则AC、BC的斜率互为相反数,可得

  因为为已知条件,您大概以为联立这两个方程,解出x3,y3,绘制点(x3,y3),就搞定了.要解这样的方程组可不容易至今我没有解出来,不信您试试?

  我们换个思路,把这个图形当着光路图,AC当作入射光线,CB是反射光线,把这个图形补全,如下图:

  您现在知道如何构造这个图形吗?

  三、操作步骤:

  1)绘制控制绳长的线段画水平射线AC→画线段AB,点B为射线上一点

  2)画点G,点G是任一点→画圆(G,线段AB)

  3)画点D,点D是圆内任一点→画垂线(D,线段AB),与圆交于E点

  4)画线段(D,E)→画线段DE的中垂线

  5)画线段(F,E)→线段FE与中垂线交于G点

  6)画线段(F,G)和(G,D)

  7)隐藏不必要对象,修改标签和作简单修饰.

  四、拓展研究

  现在我们反过来想,如何求方程组的近

  似解,你会不会数形结合,构造动滑轮这个图形,度量动滑轮这点所在坐标,就是方程组的近似解.

  如果动滑轮不是一个点,而是一个圆,如下图所示,A点固定,C点可移动,移动过程中,线段AF、弧FG、GC的和为定值且HB平分∠ABC又如何构造?

2019-11-13 14:18:27

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