N是由5个不同的非零数字组成的五位数,且N等于这5个数字中取-查字典问答网
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来自李一民的问题

  N是由5个不同的非零数字组成的五位数,且N等于这5个数字中取3个不同数字构成的所有三位数的和,求出所有的这种五位数N.

  N是由5个不同的非零数字组成的五位数,且N等于这5个数字中取3个不同数字构成的所有三位数的和,求出所有的这种五位数N.

1回答
2019-11-16 17:33
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仇采金

  设这5位数字分别是ABCDE

  任取其中三位ABCABDABEACDACEADEBCDBCDBDECDE

  由ABC三个数字所组成的三位数有6个,

  100*A+10*B+C100*A+10*C+B100*B+10*A+C100*B+10*C+A

  100*C+10*A+B100*C+10*B+A

  将这6个数加起来为222*(A+B+C)

  以此类推,所以有三位数之和为222*6*(A+B+C+D+E)=1332*(A+B+C+D+E)

  即N=1332*(A+B+C+D+E),且ABCDE分别为组成N的每一位数字

  可以求出N=35964

2019-11-16 17:36:41

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