在学习了分式的乘除法以后,老师给出了这样一道题目:计算(a+1/a)(a^2+1/a^2)(a^4+1/a^4)(a^8+1/a^8)(a^2-1),同学们都感到无从下手,聪明的小明将a^2-1变形为a(a-1/a),然后用平方差公式很轻松地得出了结论.

　　在学习了分式的乘除法以后,老师给出了这样一道题目:计算(a+1/a)(a^2+1/a^2)(a^4+1/a^4)(a^8+1/a^8)(a^2-1),同学们都感到无从下手,聪明的小明将a^2-1变形为a(a-1/a),然后用平方差公式很轻松地得出了结论.你知道他是怎样做的吗?