不同,积分只有加减运算,没有乘除运算

　　如果要算ƒ(x)g(x)形式的话,可以考虑分部积分法或者换元积分法

　　分部积分法就是应付乘积形式的被积函数

　　如何部分积分？？？

　　uv的导数

　　(uv)'=uv'+u'v，两边积分

　　uv=∫uv'dx+∫u'vdx

　　uv=∫udv+∫vdu

　　∫udv=uv-∫vdu

　　所以若函数ƒ(x)g(x)能写成uv'的形式的话就能用分部积分法

　　∫(uv)'=uv？？

　　就是说

　　∫uv=∫∫(udv+vdu)?

　　除法就改成乘倒数的积？？

　　是∫uv'dx=∫udv，这是v'，不是(uv)'

　　例如∫xcosxdx=∫xd(sinx)=∫udv

　　=uv-∫vdu

　　=xsinx-∫sinxdx

　　=xsinx+cosx+c

　　∫xcosxdx=∫xd(sinx)就是这个了，一直理解不了，怎么会变成d(sinx)的？

　　从微分角度看

　　d(sinx)/dx=cosx

　　d(sinx)=cosxdx或∫d(sinx)=∫cosxdx

　　多做题的话你会发现∫xcosxdx=∫xd[∫cosxdx]=∫xd(sinx)

　　可以当作是积分过程

　　哦~

　　感谢！

　　e,现在方便请教一下吗？

　　(uv)'=uv'+u'v，两边积分

　　uv(这里是不是该加个C？)=∫uv'dx+∫u'vdx

　　这里暂时不用，等完全积分完后就会有C了

　　如果这里就加个C，那么积分完后又会出现一个C，是要加起来，显得麻烦

　　就是说即时积分完后有n个C，也只写一个？

　　对，加起来就好了，难道你要一个一个算出来？

　　就是说C像0一样吧，不受系数影响。

　　再次感谢您！