排列组合中的归一法问题计算用MISSISSIPPI这个单词中-查字典问答网
分类选择

来自汤磊的问题

  排列组合中的归一法问题计算用MISSISSIPPI这个单词中的所有字母所能形成的单词总数(字母排列顺序不同即算一个新单词,每个字母出现的次数与给定单词中的一致).对这11个字母进行全排列

  排列组合中的归一法问题

  计算用MISSISSIPPI这个单词中的所有字母所能形成的单词总数(字母排列顺序不同即算一个新单词,每个字母出现的次数与给定单词中的一致).

  对这11个字母进行全排列有11!种排法.但其中4个S能产生4!个相同排列;4个I能产生4!个相同排列;2个P能产生2!个相同排列.

  排除S重复计算的部分,剩下11!/4!种,按乘法原理依次操作,MISSISSIPPI中字母最多能构成11!/4!*4!*2!种单词.

  为什么【排除S重复计算的部分,剩下11!/4!种】用除法而不是减法啊

  不是很理解啊

3回答
2019-11-21 20:18
我要回答
请先登录
刘贤刚

  拿MISSISSIPPI这一种排列而言,如果4个S是可区分的(比如说S球上有很小的数字1,2,3,4),则1,2,3,4的不同排列就能构成4!种排列,但是当我们离得很远时,这小数字就看不见了,这24种排列从远处看,它们就是全相同的.所以,是要除以4!.其余的字母是同样的道理.

  如果这11个字母是11个球,上面有较大的字母,还有较小的数字.则在近处看,它们就是11个不同的球,共有11!种,但是从远处看时,小的数字都看不见了,K个同样字母的球就不可分辨了,就要除以K!了,每一种同样字母的球都要作相应的除法.

2019-11-21 20:20:24
汤磊

  恩恩你的比喻很好

  可我不解的是为什么用除法除掉相同的部分,而不是减法呢?

  谢谢

2019-11-21 20:23:31
刘贤刚

  每24个实际只代表了重复的同一个,你说是用除法呢,还是用减法?

2019-11-21 20:25:59

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •