有乘法的不定积分如何计算例如：∫（x^3cosx+x^2)d-查字典问答网

来自胡宝顺的问题

　　有乘法的不定积分如何计算例如：∫（x^3cosx+x^2)dx

　　有乘法的不定积分如何计算

　　例如：∫（x^3cosx+x^2)dx

1回答

2019-11-22 06:08

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梁旭

　　先分成两个积分,然后前面一项用分步积分啊.

　　∫（x^3cosx+x^2)dx

　　=∫x^3cosxdx+∫x^2dx

　　=∫x^3dsinx+x^3/3

　　=x^3sinx-∫3x^2sinxdx+x^3/3

　　=x^3sinx+x^3/3+∫3x^2dcosx

　　=x^3sinx+x^3/3+3x^2cosx-∫6xcosxdx

　　=x^3sinx+x^3/3+3x^2cosx-6xsinx+∫6sinxdx

　　=x^3sinx+x^3/3+3x^2cosx-6xsinx-6cosx+C

2019-11-22 06:10:44

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