随着社会的迅猛发展,经济水平不断提高,人们生活质量越来越好.但与此同时带来的是人们对于资本的渴求的膨胀,人们越来越注重实际利益,注重实业重工的发展,相对而言,理论上的一些研究就理所当然的被视作一种无用之学科.首当其冲的便是数学,在中国,几乎所有人都认为在大学里学纯数学将来是没有什么前途的,事实上,在西方发达国家并非如此.在哲人的眼里,数学是如此美丽,它巧夺天工,不可言喻.保罗•埃尔德什形容他对数学的观点：“为何数字美丽呢?这就像在问贝多芬第九交响曲为什么会美丽一般.若你不知道为什么,其他人也没办法告诉你为什么.我知道数字是美丽的,且若它们不美丽的话,世上也没有事物会是美丽的了.”

　　一、数学之美所谓何然

　　数学美是自然美的客观反映.历史上曾有多位学者名人对数学美提出自己的见解,我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美.”数学家徐利治说：“作为科学语言的数学,具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点,即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美,既所谓数学美.数学美的含义是丰富的,如数学概念的简单性、统一性,结构关系的协调性、对称性,数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性,还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容.”随着数学的发展和人类文明的进步,数学美的概念会有所发展,分类也不相同,但它的基本内容是相对稳定的,这就是：对称美、简洁美、统一美和奇异美.

　　数学的对称美,从古希腊时代起就被认为是数学美的一个基本内容.所谓对称性,既指组成某一事物或对象的两个部分的对等性.数学中的这种对称处处可见,较为形象的就是我们司空见惯的一些轴对称图形,尤其是圆,真可谓是三百六十度完全对称无死角.毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆,在一切立体图形中最美的是球形.”这正是基于这两种形体在各个方向上都是对称的.而对于我来说,关于对称印象最深刻的便是小学五年级的时候老师让我做的一道数学题.当时老师在报纸上看到这道题,就拿给同办公室的几个老师做,结果居然那几个老师都没有做出来,于是老师就把我叫到办公室去当场做,看小孩子的思维会不会活跃一些,题目是一个四位数乘以九得到的数等于这个数的倒序.我当时一看这题目,心想既然是对称的,那么第一个数字必是1,然后乘以九,那么最后一个数字必是9,接着我又想第二个数字最大是1但一代进去显然不行,那么就只能是0了,这么一来就轻而易举地猜出第三个数字是8,所以答案就是1089*9=9801.我记得自己当时是很快就把答案想出来了,老师们都很诧异,连连夸奖.当时心里真的是特别高兴,也是第一次对数字的对称性有了基本的概念.现在想想那道题其实真的很简单,但就是这么简单的数学题里也蕴含着数学那高度的对称美.

　　数学的简洁美,是人类思想表达简明化要求的反映.爱因斯坦说过：“美在本质上终究是简单性.”数学语言本身就是最简洁的文字,同时反映客观规律极其深刻,许多复杂的客观现象,总结为一定的规律时,往往呈现为十分简单的公式.欧拉给出的公式：V－E+F=2,堪称“简单美”的典范.世间的多面体有多少没有人能说清楚.但它们的顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出的公式,一个如此简单的公式,概括了无数种多面体的共同特性,令人惊叹不已.正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”.如笛卡尔坐标系的引入.对数符号的使用,复数单位的引入.微积分的出现都体现了数学外在形式更简洁,内容更深厚.数学中绝大部分公式都体现了“形式的简洁性,内容的丰富性”.数学的简洁美还表现在形态上,即数学美的外部表现形态,是数学定理和数学公式(或表达式)的外在结构中呈现出来的美.形态美的主要特征,在于它的简单性.

　　数学的统一美,是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性,它能给人一种整体和谐的美感.一切客观事物都是相互联系的,因而,作为反映客观事物的数学概念、数学定理、数学公式、数学法则也是互相联系的,在一定条件下可处于一个统一体之中.例如,从结构上分析,解析法、三角法、复数法、向量法和图解等具体方法,都可以统一于数形结合法.欧几里德的《几何原本》,把一些空间性质简化为点、线、面、体几个抽象概念和五条公设及五条公理,并由此导致出一套雅致的演绎理论体系,显示出高度的统一性.布尔基学派的《数学原本》,用结构的思想和语言来重新整理各个数学分支,在本质上揭示数学的内在联系,使之成为一个有机整体,在数学的高度统一性上给人以美的启迪.

　　二、数学之美所以何能

　　数学之美在各位先知哲人的眼里是如此的美丽,那么数学是凭着什么从几个简单的阿拉伯数字和拉丁字母发展为如此瑰丽传奇的数学世界的呢?仅凭个人的力量显然是远远不够的,它是数千年来祖辈们世世代代传承积累下来的.

　　数学之美是人民之于数学的智慧结晶.人们在日常的生活中总会遇到一些需要用数学来解决的小问题,然后就有人提出一个改进的小方法,让计算变得更为容易,这样日积月累,慢慢地便使得数学的土壤越来越肥沃,培育出更多的数学芬芳之果,让数学这个世界越变越丰富,越变越美丽.我不是数学考古专家,不能调研到什么具体的人民对于数学方面的小改进.但是我可以讲讲自己的例子.身边的人都知道我的速算是很厉害的,倒不是我有多聪明,而是我会把一些难算的式子在脑子里做一些的变换然后再计算,这样就容易多了,就我个人而言,这改进虽然很小,或者都称不上是改进,但是就是因为人民大众这样一点一滴的积累,使得数学越来越美.

　　数学之美是智者之于数学的灵感源泉.我国数学家陈景润身居陋室,但为了攻破歌德巴赫猜想这一世界数学难题,不断演算,通过努力终于摘取了数学皇冠上的明珠.接下来我讲一个蒲丰用投针求圆周率的近似值的试验.有一天蒲丰邀请许多宾朋来家做了一个奇特的实验.他事先在白纸上画好了一条条有等距离的平行线,将纸铺在桌上,又拿出一些质量匀称长度为平行线间距离之半的小针,请客人把针一根根随便仍到纸上,蒲丰则在一旁计数,结果共投2212次,其中与任意平行线相交的有704次,蒲丰又做了一简单的除法,然后他宣布这就是圆周率的近似值,还说投的次数越多越精确.这个实验使人震惊,圆周率和一个表面看来毫不相干的随便投针实验沟通在一起.然而,这确实是有理论根据的.计算圆周率的这一方法新颖、奇妙而让人叫绝.

　　数学之美是社会之于数学的发展需要.我们面临一个科学技术迅猛发展的时代.信息的数字化和信息的数学处理已经成为几乎所有高科技项目共同的核心技术.从事先设计、制定方案,到试验探索、不断改进,到指挥控制、具体操作,处处倚重于数学技术.许多国家认识到,发展高清晰度电视是未来经济技术竞争的主战场之一.应该指出,电视屏幕不仅是现代人们日常生活所不可缺少的,而且可能通过联网成为信息传递处理的工作面.几乎所有重要的工作岗位都将与之有关.数学技术在如此重要项目的激烈较量中起了决定作用.1991年的海湾战争是一场