②区别：│a│中,a为一切实数;中,a为非负数.

　　8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

　　化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.

　　满足条件：①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式.

　　把分母中的根号划去叫做分母有理化.

　　9.指数

　　⑴(—幂,乘方运算)

　　①a＞0时,＞0;②a＜0时,＞0（n是偶数）,＜0（n是奇数）

　　⑵零指数：=1（a≠0）

　　负整指数：=1/（a≠0,p是正整数）

　　二、运算定律、性质、法则

　　1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

　　2．分式的性质

　　⑴基本性质：=（m≠0）

　　⑵符号法则：

　　⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）

　　3．整式运算法则（去括号、添括号法则）

　　4．幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤

　　技巧：

　　5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多.

　　6．乘法公式：（正、逆用）

　　（a+b）（a-b）=

　　(a±b)=

　　7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单.

　　8．因式分⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法.

　　9．算术根的性质：＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)(正用、逆用)

　　10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C..

　　11．科学记数法：（1≤a＜10,n是整数＝

　　三、应用举例（略）

　　四、数式综合运算（略）

　　第三章统计初步

　　★重点★

　　☆内容提要☆

　　一、重要概念

　　1.总体：考察对象的全体.

　　2.个体：总体中每一个考察对象.

　　3.样本：从总体中抽出的一部分个体.

　　4.样本容量：样本中个体的数目.

　　5.众数：一组数据中,出现次数最多的数据.

　　6.中位数：将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）

　　二、计算方法

　　1.样本平均数：⑴;⑵若,,…,,则(a—常数,,,…,接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数.通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确.

　　2．样本方差：⑴;⑵若,,…,,则（a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数）;若、、…、较“小”较“整”,则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总体方差,通常用样本方差去估计总体方差.

　　3．样本标准差：

　　三、应用举例（略）

　　第四章直线形

　　★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质.

　　☆内容提要☆

　　一、直线、相交线、平行线

　　1．线段、射线、直线三者的区别与联系

　　从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析.

　　2．线段的中点及表示

　　3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）

　　4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）

　　5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）

　　6．互为余角、互为补角及表示方法

　　7．角的平分线及其表示

　　8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）

　　9．对顶角及性质

　　10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）

　　11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行.

　　12．定义、命题、命题的组成

　　13．公理、定理

　　14．逆命题

　　二、三角形

　　分类：⑴按边分;

　　⑵按角分

　　1．定义（包括内、外角）

　　2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和.⑵边与边：三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.⑶角与边：在同一三角形中,

　　3．三角形的主要线段

　　讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质

　　①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

　　4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质

　　5．全等三角形

　　⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）

　　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

　　6．三角形的面积

　　⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等.

　　7．重要辅助线

　　⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

　　8．证明方法

　　⑴直接证法：综合法、分析法

　　⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论

　　⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

　　⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

　　⑸证线段和差关系：延结法、截余法

　　⑹证面积关系：将面积表示出来

　　三、四边形

　　分类表：

　　1．一般性质（角）

　　⑴内角和：360°

　　⑵顺次连结各边中点得平行四边形.

　　推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形.

　　推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形.

　　⑶外角和：360°

　　2．特殊四边形

　　⑴研究它们的一般方法:

　　⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定

　　⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形

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