导数的乘法法则怎么证明啊?-查字典问答网

来自秦玉平的问题

　　导数的乘法法则怎么证明啊?

1回答

2019-11-23 09:01

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范孝军

　　(f(x)g(x))'

　　=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)]/h

　　=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x+h)+f(x)g(x+h)-f(x)g(x)]/h

　　=lim(h→0)g(x+h)*[f(x+h)-f(x)]/h+f(x)*[g(x+h)-g(x)]/h

　　=g(x)f'(x)+f(x)g'(x)

2019-11-23 09:05:36

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