余数是4.

　　过程是：根据“第一个数是0,第二个数是2,并且从第二个数起每个数的三倍都等于其前后两个数之和”可知：

　　第一个数是0

　　第二个数是2

　　第三个数就是2×3-0=6

　　第四个数就是6×3-2=16

　　第五个数就是16×3-6=42

　　第六个数就是42×3-16=110

　　第七个数就是110×3-42=288

　　第八个数就是288×3-110=754

　　第九个数就是754×3-288=2574

　　第十个数就是2574×3-754=6968

　　..

　　这十个数字除以6的余数分别是：0、2、0、4、0、2、0、4、0、2,每4个余数是一个循环.100/4=25可见：第100个数字除以6的余数应该是4.