【设a,b,c都是不大于2011的非零自然数,规定一种新运算-查字典问答网
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  【设a,b,c都是不大于2011的非零自然数,规定一种新运算,x@y=2(x+y)那么,计算a@(b@c)-(a@b)@c的最大值】

  设a,b,c都是不大于2011的非零自然数,规定一种新运算,x@y=2(x+y)那么,计算a@(b@c)-(a@b)@c的最大值

1回答
2019-11-30 23:25
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李璟

  b@c=2(b+c)

  a@(b@c)=2[a+2(b+c)]=2a+4b+4c

  a@b=2(a+b)

  (a@b)@c=2[2(a+b)+c]=4a+4b+2c

  a@(b@c)-(a@b)@c=2a+4b+4c-(4a+4b+2c)=2(c-a)

  c-a≤2011-1=2010

  2(c-a)≤4020

  a@(b@c)-(a@b)@c的最大值4020

2019-11-30 23:29:47

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