定义:在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

　　⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.

　　（简述为“平行四边形的对边相等”）

　　⑵如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等.

　　（简述为“平行四边形的对角相等”）

　　⑶在两条平行线之间的平行线段相等.

　　⑷如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分.

　　（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）

　　⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.

　　1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　2.对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

　　⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形.

　　⑵如果一个四边形的对角线互相平分,

　　那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形.

　　⑶平行四边形的对角相等,两邻角互补

　　⑷过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.

　　⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

　　⑹平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）

　　平行四边形中常用辅助线的添法

　　一、连对角线或平移对角线

　　二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形

　　三、连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构造线段平行或中位线

　　四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形.

　　五、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等

　　平行四边形对边平行

　　平行四边形的对角相等

　　平行四边形的对边相等

　　平行四边形的对角线互相平分

　　平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心