【如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延-查字典问答网

来自陈海耿的问题

　　【如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．】

　　如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．

1回答

2019-12-03 08:46

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贾立好

　　证明：过D点作DG∥AE交BC于G点，如图，

　　∴∠1=∠2，∠4=∠3，

　　∵AB=AC，

　　∴∠B=∠2，

　　∴∠B=∠1，

　　∴DB=DG，

　　而BD=CE，

　　∴DG=CE，

　　在△DFG和△EFC中

　　∠4＝∠3∠DFG＝∠EFCDG＝CE

2019-12-03 08:47:23

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