我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：

　　一百馒头一百僧,

　　大僧三个更无争,

　　小僧三人分一个,

　　大小和尚各几丁?"

　　如果译成白话文,其意思是：有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?

　　方法一,用方程

　　设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：

　　3x+1/3(100－x)=100

　　解方程得：x=25

　　小和尚：100－25＝75人

　　方法二,鸡兔同笼法：

　　(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?

　　3×100=300(个)．

　　(2)这样多吃了几个呢?

　　300－100=200(个)．

　　(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?

　　3－1/3=8/3

　　(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：

　　200÷8/3＝75（人）

　　大和尚：100－75＝25（人）

　　方法三,分组法：

　　由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是：

　　100÷（3+1）=25,100-25=75.　我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑.