如图所示：

　　①增加1条线段时三角形有：（6+5+4+3+2+1）×2=42（个）；；

　　②再增加一条线段，则三角形的个数增加12个；一共有42+12=54（个）；；

　　③再增加1条线段三角形个数又增加了12个；增加的3条线段又围成一个三角形；；

　　所以一共有：42+12+12+1=67（个）．

　　答：图中一共有67个三角形．