【关于数轴和无理数的定义的一些乱七八糟的问题本人不是学数学的,可能问的比较外行.不要嘲笑.无理数是怎么定义的?记得小学课本是在数轴上建直角三角形,才能在数轴上描出无理数.还有数】

　　关于数轴和无理数的定义的一些乱七八糟的问题

　　本人不是学数学的,可能问的比较外行.不要嘲笑.

　　无理数是怎么定义的?记得小学课本是在数轴上建直角三角形,才能在数轴上描出无理数.

　　还有数轴是规定了原点单位长度和正方向的一个直线

　　如果这样就奇怪了,数轴是一条一维直线上面的点对应所有实数,但是为了描述这个一维的直线还得创造出一个二维平面来?否则就无法理解无理数这个东西一维直线也要“断裂”开?

　　第二个问题是关于无限小数0.99999999999999.

　　记得这个东西是等于1

　　有人还很聪明地证明了：

　　设0.999999.=a

　　则10a=9.99999999

　　10a-9=0.99999...=a然后解这个方程a=1

　　请问数学达人们,这个证明严密么?

　　0.99999.×10=9.99999.这个算是感觉很经验化能从各数学公理中得到证明么

　　还是无限小数是很不严密的数学符号?