【经济数学-微分学用铝板(不考虑厚度)制作一个容积为1000-查字典问答网
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  【经济数学-微分学用铝板(不考虑厚度)制作一个容积为10000立方为的圆柱形不封闭油罐,底面半径为r,高为h,问r为何值时,所用铝板最少?此时高h与半径r的比值为多少?】

  经济数学-微分学

  用铝板(不考虑厚度)制作一个容积为10000立方为的圆柱形不封闭油罐,底面半径为r,高为h,问r为何值时,所用铝板最少?此时高h与半径r的比值为多少?

1回答
2019-12-06 10:03
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明仲

  由已知圆柱体体积为,兀*r^2*h=10000设所用铝板面积为S,则有S=兀*r^2+2兀*r*h将兀*r^2*h=10000变形得兀*r*h=10000/r代入上式得S=兀*r^2+20000/r对S求导得S'=2兀*r-20000/r^2则当S'=0时所用铝板最少,则S'=2兀*r...

2019-12-06 10:04:28

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