来自彭建兰的问题
【三角形的面积S=abc/4R(R为外接圆的半径)的公式是怎么推导的?如题】
三角形的面积S=abc/4R(R为外接圆的半径)的公式是怎么推导的?
如题
1回答
2019-12-07 04:44
【三角形的面积S=abc/4R(R为外接圆的半径)的公式是怎么推导的?如题】
三角形的面积S=abc/4R(R为外接圆的半径)的公式是怎么推导的?
如题
首先由正弦定理可以知道
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R为外接圆的半径)
所以sinC=c/2R
再由
三角形的面积公式
S=0.5absinC,将sinC=c/2R代入
于是
S=abc/4R