已知一元二次方程ax方+bx方+c=0有两个实数根.且两根的-查字典问答网
分类选择

来自沈光地的问题

  已知一元二次方程ax方+bx方+c=0有两个实数根.且两根的立方和为S1,两跟的平方和为S2,两根之和为S3,求证:aS1+bS2+cS3=0

  已知一元二次方程ax方+bx方+c=0有两个实数根.且两根的立方和为S1,两跟的平方和为S2,两根之和为S3,求证:aS1+bS2+cS3=0

1回答
2019-12-07 09:46
我要回答
请先登录
李德一

  (X1+X2)3方=S1+3X1*X2*X2+3X1*X1*X2

  (X1+X2)2方=S2+2X1X2

  S1=(X1+X2)3方-(3X1*X2*X2+3X1*X1*X2)=(X1+X2)3方-3X1*X2(X1+X2)一

  S2=(X1+X2)2方-2X1X2二

  X1+X2=-b/a三

  X1*X2=c/a四

  将"三","四"带入"一","二"

  得到用a,b,c表示S1,S2的等式后,将此等式带入aS1+bS2+cS3

  化简得

  aS1+bS2+cS3=0

2019-12-07 09:50:06

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •