设直角边a,b,斜边c,c^2=a^2+b^2,c=根号下(a^2+b^2):

　　面积=1/2*a*b=ab/2

　　周长=a+b+c=a+b+根号下(a^2+b^2)

　　面积等于周长(数值上相等):

　　ab/2=a+b+根号下(a^2+b^2)

　　ab/2-a-b=根号下(a^2+b^2)

　　化简得:

　　a=(4b-8)/(b-4),b不等于4及4b-8>0,所以b>4

　　因此,满足b>4,a=(4b-8)/(b-4)的直角三角形其面积等于其周长,所以有无数个.