已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根的和为P-查字典问答网

来自娄臻亮的问题

　　已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根的和为P,两根的平方和为q,两根的立方和为r,求ar+bq+cp

1回答

2019-12-08 13:10

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施昊

　　x1+x2=-b/a

　　x1*x2=c/a

　　p=x1+x2=-b/a

　　q=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=b^2/a^2-2c/a

　　r=x1^3+x2^3=(x1+x2)*[(x1+x2)^2-3x1*x2]=-b^3/a^3+3bc/a^2

　　ar+bq+cp=a*(-b^3/a^3+3bc/a^2)+b*(b^2/a^2-2c/a)-bc/a=0

2019-12-08 13:11:53

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