要理由

　　1)一个数的平方等于本身,则这个数是(1和0);【可设此数为X,依题意得:X^2=X,可解得X=1或0.】2)一个数的平方根等于其本身,这个数只有(0).【设此数为X,则±√X=X,X只能为0;1不合适,因为1的平方根为±1.】3)一个数的算术平方根等于它本身,这个数是(1和0).【设此数为X,则√X=X,√X=(√X)^2,(√X)(√X-1)=0,X=0或1.】4)一个数的立方根等于它本身,则这个数为(1、-1或0）。【设此数为X,则3次√X=X,3次√X=(3次√X)^3,(3次根号X)*[(3次根号X)^2-1]=0,可得X=1、-1或0。解数学题的两种思维模式：第一种是演绎法。一道题出来，根据条件去直接推导结果。这是最常用的方法。另一种是归纳法。一道题出来，先琢磨这道题属于那种类型，然后再套用该类型题目的解法。前者属于创新，后者属于模仿。前者比较偏理工科思维，后者比较偏文科思维。想好了再做，数学并不难，多动动脑子，你一定可以的！加油！

　　1或0；1或0；1或0；正负1或0；正负1或0；正负1或0；0或者正数