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  【怎么算根号,如何开平方?例如√20,开平方后是多少?运算过程是怎样的?什么数不能开平方?】

  怎么算根号,如何开平方?例如√20,开平方后是多少?运算过程是怎样的?

  什么数不能开平方?

2回答
2019-12-09 07:52
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李继学

  如何开平方?

  1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;

  2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;

  3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;

  4.把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);

  5.用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止;

  6.用同样的方法,继续求。

  这种办法ms更适用于人+计算器,单用计算机做很繁琐。

  后来请教Fish大牛,发现有更好的办法——逼近法:

  要求sqrt(m),则设x^2-m=f(x),根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。

  开20000为例子

  141

  /2'00'00

  1

  ----

  24|100

  96

  ----

  281400

  281

  照上类推,每次把结果乘20作为求下一位的因子(个位数随下一位得数变化)

  先把被开方数自小数点左右分为每两个数一个区,如1049.76(以下都以这个数为例)可分为10‘49.76,然后从高位区开始算,过程有点象除法竖式,下面就是正文:从高位区开始,10开方的整数是3,这整数3便是结果的最高位数字,余数1(10-3*3)和下一区和在一起便是149,用20(专用数字,从第二区开始一直用到完)去乘前面已开方结果3,便市60(20*3),记住,这个数的个位数不是固定的,它可是必须与除得的商相同且须尽量大,继实例部分,第二步用149除以60(60不是真正的除数,因为它的个位数是所得的商),这样可得出商的约数,如以上除的整数部分是2,那么须把60+2为62作为除数,得商2与除数62的个位数相同,因此商2便是结果的第二位数(既为32),余数为25(149-62*2),被开方数的整数区用完了便在结果32后加“.”既以后的算出来的结果为小数部分,剩下的都与第二部分相同下面与你们共同来完成它吧:把余数25和下一区放在一起为2576,试用除数为20*32=640,则商为4,4+640为644,2576除以644刚好为4(4恰

  为除数644的个位数)没余数,则4为结果的最后一位了,既结果为32.4。这结果可是精确的数哦,如果后面还除不尽的话,就在被开方数的小数部分后加00……还是每两数为一区,用以上的方法一直精确下去,结果可是与计算器算出来一样哦,不过麻烦点而已

2019-12-09 07:54:01
林东豪

  用计算器

2019-12-09 07:58:10

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